Esquisse d’une nouvelle theorie de la population. 243 
est & croissance monotone. Rapportee A un systöme d’axes cartesiens 
(v. fig. 2), cette fonction est representee par une courbe que nous 
appelons „courbe (v)“ comprise entiörement entre deux asymptotes 
' paralleles, distantes l’une de l’autre de m unites, courbe possedant 
un point d’inflexion .J/ qui en est en möme temps un centre situe & 
mi-hauteur entre les asymptotes et dont les coordonn&es sont, si l’on 
designe par Z un logarithme naturel: 
1 m — P. m 
a 
au point de vue graphique, l’hypothese verhulstienne revient & sub- 
stituer, pour les besoins de l’interpolation, & la courbe inconnue y = P(t) 
devant passer par les points A, B,C,D, E,F,@,.... de la figure 1 
une serie d’arcs empruntes ä des courbes (v), determinös chacun par 
3 points. Si l’on admet les hypothöses de Verhulst et qu’on les 
applique & l’humanite entiere, cette th&orie nous predit une marche 
vers un etat stationnaire resultant d’un certain &quilibre entre la 
soci6t6 humaine et la Terre qu’elle habite, &tat oü le nombre total des 
etres humains ne subirait plus que des &carts aceidentels, des oscillations 
dues en quelque sorte au hasard. 
8] La theorie de Verhulst est inapplicable ä des groupes dont 
l’effectif va en diminuant ou reste stationnaire. On peut 6viter cet 
inconvönient en raisonnant comme suit: 
1° Supposons le taux instantang de variation inversement pro- 
portionnel & la population, hypothese tr&s plausible, puisque 
les obstacles & la multiplication des vivants augmentent avec le 
