Esquisse d’une nouvelle theorie de la population. 245 
stante A par une nouvelle constante a. On obtient alors 
Pd) =m—+ 
m— (9) 
c = c 
Tamm errer RE 
Les constantes a, b, c, m &tant positives et le diseriminant du denomi- 
nateur, — a?, negatif, les valeurs de Pt) seront finies et positives. 
En voiei d’ailleurs la variation: Partant de l’effectif P(0))=m-+ z = zn 
la population augmente jusqu’& l’instant = b ou elle atteint son 
maximum m — =; Puis elle d&croit en nombre et tend asymptotique- 
ment vers l’effectif stationnaire m. 
10] La courbe d’&quation y = Pf), rapportee A un systeme d’axes 
rectangulaires, a l’allure representöe par la figure 3. Elle possede 
6) ; 
et 
Fig. 3. 
un maximum au point M, une asymptote h parallele a l’axe des 
temps, un axe de symmetrie MR et deux points d’inflexion J, reels, 
eorrespondant aux abseisses t=b + er a y 3. Nousl’appellerons „une 
courbe (g)*. Les 4 constantes a, b, c et m de la formule (g) permettent de 
adapter aussi bien aux effectifs eroissants qu’aux effectifs decroissants. 
Posant e = 0, on retrouve möme la thöorie de la population stationnaire. 
Au point de vue graphique, l’hypothese d&veloppee ei-dessus & l’artiele 8] 
revient ä& substituer, pour les besoins de l’interpolation, a la courbe 
inconnue y = P(t) devant passer par les points A, B,C, D, E,F,@,.... 
