246 | L.-G. Du Pasquier. 
de la figure 1, une serie d’arcs empruntes & des courbes (g), dötermines 
chacun par 4 points. 
11] Pour determiner les constantes a, b, c, m, il faut quatre 
donnees, par exemple les resultats de 4 recensements operes aux 
instants =.0, t=4,t—4, t>=14,: Dösignant par PP, 5, 5 
le nombre des habitants recens6s, .on obtiendra pour la determination 
des 4 constantes en question, les 4 &quations suivantes qui ont 
l’avantage d’ötre algebriques: 
c i c 
ee A, 
"c c 
Me een, 
12] Les constantes ayant ete determindes, on peut utiliser la 
formule (g) pour l’interpolation. Elle se pröte &galement aux extra- 
polations & longue &cheance. Si ’on admet les hypothöses de l’artiele 
8] et qu’on les applique & l’'humanite entiere, cette theorie nous 
predit une marche d’abord ascendante jusqu’a un certain maximum, 
puis decroissance graduelle (au point de vue nume6rique, bien entendu) 
& acheminement vers un tat stationnaire caracterise par un effectif 
a peu pres constant, resultant d’un certain &quilibre dont les bases _ 
sont & la fois physiques et intellectuelles, d’ordre social et d’ordre 
biologique. 
La signification des constantes dont chacune est essentielle ressort 
de la figure. Comme 5b peut ötre choisi arbitrairement, aussi grand 
que l’on veut, le maximum de population peut n’etre atteint qu’apres 
un temps trös long. C’est dire que pratiquement, la formule (9) 
peut rendre les m&mes services que la formule verhulstienne (5) 
pour les groupes & croissance monotone. Le maximum M peut &tre 
rendu grand ou petit, & volonte, gräce A la constante c. Enfin, la 
constante m qui caracterise l’6tat stationnaire limite, peut ätre choisie 
aussi grande ou aussi petite que l’on voudra; on peut m&me, en parti- 
culier, prendre m = 0, ce qui revient & supposer que le groupe en 
question finira par s’&teindre totalement. 
13] Nous avons examine un grand nombre d’autres hypothöses 
relativement ä l’intensit6 de variation 6(t); chacune eonduit A une 
theorie differente r6sumde par une formule donnant l’effectif P(t) 
en fonction du temps t. Toutes ces thöories sont basdes sur l’emploi 
des fonctions d’intensite. En partieulier, si l’on admet les hypothöses 
de l’artiele 8] avec cette modification que 6(f) est proportionnelle & 
