Esquisse d'une nouvelle theorie de la population. 247 
la difference P— m (au lieu du carre de cette difference), en d’autres 
termes: si l’on pose 
92 ; 
= (—1)(P—m), (7) 
on obtient l’&quation differentielle que voici: 
1 dP __2e 
Bar =: 6b-0-(P-m). 
Par integration, on trouve la solution particuliere 
ei 
P=m+(B-m.e”* 
ou on a tenu compte de la condition initiale qu’a l’instant ?= 0, 
l’effectif doit &tre P,. En representant graphiquement cette fonction, 
on trouve une courbe de m&me allure generale que celle presentee 
par les courbes (9) (v. fig. 3). 
14] Pour serrer la realit& d’aussi prös que possible, une theorie 
de la population devra se baser sur l’stude du taux instantand de 
variation 6(f), puisqu’en theorie, c’est A l’6l&ment essentiel et carac- 
teristique et qu’en pratique, on peut le determiner direetement 
par l'observation, c’est ä dire en utilisant les resultats des recense- 
ments, les registres mortuaires, les registres d’etat-civil et les registres 
de migration. Or, les variations de l’effectif d&pendent immediatement 
de quatre facteurs qui sont: la mortalite, la natalite, l’&migration, 
limmigration. Comme nous l’avons deja fait remarquer ci-dessus 
(v. 8] et 4]), le taux instantandg de variation est la resultante de 
ces 4 composantes, conformöment & la formule 
Hr) —- ud +rıl) — El). (2) 
Il faudra done &tudier söparement chacune de ces 4 composantes; voilä 
le premier pas vers une theorie nouvelle de la population, theorie 
plus exacte, plus conforme & la realite. 
Un second pas reste ä faire, encore plus important peut-etre; 
la decomposition de la population en groupes partiels appropries et 
l’etude separde de chacun de ces groupes partiels. 
15] Voici en effet l’erreur qu’il s’agit d’eviter. Pour fixer les 
idees, prenons une seule cause de variation: Ja mortalite, et montrons 
Sur un exemple coneret ce qu’il y a d’errone dans la maniere habi- 
tuelle d’interpröter les statistiques mortuaires. Le mode le plus 
generalement suivi consiste ä dresser un tableau donnant par mille 
habitants le nombre annuel des deces survenus dans la population 
