Geometrische Mitteilungen. 495 
jektion, erkannte Hr. C. F.Geiser einen Zusammenhang zwischen den 
Geraden der Fläche und den Doppeltangenten der Kurve vierter 
Ordnung, in welche sich die Fläche projiziert.') Die folgenden Mit- 
teilungen bewegen sich indessen in anderem Rahmen. 
I. Der Satz von Pascal. 
Bei einem Sechseck, dessen Ecken 1, 2, 3, 4, 5, 6 auf einem Kreis 
liegen, bestimmen die drei Paar Gegenseiten 12, 45 und 23, 56 und 
34, 61 drei Schnittpunkte X, Y, Z, die auf einer Geraden liegen. 
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Z X U 
Abb. 1 
Über den Strecken 14, 25,36 als Durchmesser, denke man sich 
die drei Kreise gelegt, deren Ebenen auf der Zeichnungsebene senk- 
recht stehen. Diese drei Kreise liegen dann auf der Kugel, welche 
den gegebenen Kreis zum Grosskreis hat. Man kann die drei Geraden- 
paare 12,45 und 23,56 und 34, 61 als Achsenschnitte der Zeichnungs- 
ebene mit drei Kegeln auffassen, die durch je zwei von den drei 
Kreisen gehen. Nämlich der Kegel 12, 45 mit der Spitze X geht durch 
die zwei Kreise 14, 25, der Kegel 23, 5 6 mit der Spitze Y durch die zwei 
Kreise 25,36, der Kegel 34, 61 mit der Spitze Z durch die zwei Kreise 
36,1 4. Denkt man Sich auf die drei Kreise im Raum eine gemein- 
schaftliche Tangentialebene gelegt, so muss sie, weil auf jedem Kegel 
zwei. der drei Kreise liegen, alle drei Kegel berühren. Folglich liegen 
1) Mathematische Annalen. Bd. 1. 
