78 Vierteljahrsschrift d. Naturf. Gesellsch. in Zürich. 1920 
beiden Ringe eine Phasendifferenz von einer Viertelperiode. Die Zahl 
der bei einer beliebigen Partialschwingung auf einem Ring vorhan- 
denen Knotenpunkte ist gleich 2 m. 
Die Formel für die Schwingungszahlen v steht in voller Über- 
einstimmung mit der Formel von Kayser und Runge für die 
Serienspektren, die ja einfach eine Verallgemeinerung der Balmer- 
schen Formel (C=0, also v—= 4A — =) ist und sehr annähernd für 
viele Elemente Gültigkeit hat. Im Fall des kugelförmigen Wasserstoff- _ 
atoms mit seiner Ätherhülle haben wir ähnliche Verhältnisse, unsere 
beiden gekoppelten Schwingungskreise liegen jedoch nicht in ver- 
schiedenen parallelen Ebenen, mit gleicher Achse, sondern konzentrisch 
in derselben Ebene, sie sind aber ungleich gross. In jeder Meridian- 
ebene (S. 71) desWasserstoffatoms können wir nämlich sowohl die Ober- 
flächenschwingungen des Atomkerns als auch die Schwingungen in 
der Ätherhülle als stehende Wellen von Kreiswellenbewegungen um 
den Atommittelpunkt auffassen; daher muss eine gerade Anzahl von 
Knotenpunkten, es müssen in jeder Meridianebene je 2m Knoten- 
punkte entstehen, ganz so, wie die Gleichungen schon von E. Riecke 
mathematisch behandelt worden sind. Auf dem ganzen Wasserstoffatom 
entstehen in entsprechender Weise je m parallelkreisartige Knoten- 
linien. Der Fall m =1 scheidet aber, wenigstens für das freie Atom 
des gasförmigen Wasserstoffs, aus, weil er, wie ich $. 73 erwähnte, 
wegen des entgegengesetzten Hin- und Herschwingens in beiden 
Schwingungskreisen mit einer zu starken Dämpfung der Schwingungen 
verbunden wäre. Aber auch der Fall m —=2 scheidet in diesen Riecke+ 
schen Gleichungen wenigstens für die Balmersche Formel (C — 0) 
aus, weil dann die Konstanten A und B solche Werte annehmen, 
dass v—() wird. Zeichnet man aber für m = 3,4,5... die stehenden 
Schwingungen in irgendeiner Meridianebene auf, so scheinen diese 
Schwingungen dem Prinzip von der Erhaltung der Bewegung des 
Schwerpunkts schon für jeden der beiden Schwingungskreise gesondert 
zu genügen, so dass also die Schwingungsbewegungen in der Ätherhülle 
den Öberflächenschwingungen des Atomkerns nicht entgegengesetzt. 
verlaufen müssen. Weil für den einfachern Fall der Balmerschen 
Formel, also des Wasserstoffatoms, die Konstante C = 0 wird, ver- 
einfachen sich die Rieckeschen Koppelungsgleichungen in: 
ö’u, 
ö?u u ö? 
ja mA ze + 2uBu: 2 97 4-20 Bi 
ögp*öt öp 
mit denselben Lösungen für u, und ı,. 
