Jahrg. 65. A. Kiefer. Über Kreise und Kegelschnitte, 463 
12. Die vier Schnittpunkte der zwei äussern gemeinsamen Tan- 
genten mit den zwei innern liegen auf dem Kreis mit dem Mittel- 
punkte M und dem Radius 5 
Für den Abstand der Berührungspunkte einer äussern gemein- 
samen Tangente von M hat man 
nee 
und für den Abstand der Berührungspunkte einer innern gemeinsamen 
Tangente von M 
R—r\? (5) c®—4Rr 
RE TEE BE er ER 2 urasi 
2 
d.h. die vier Berührungspunkte der zwei äussern, beziehungsweise der 
zwei innern gemeinsamen Tangenten liegen auf zwei Kreisen mit dem 
Mittelpunkt M und den bezüglichen Radien 
ce®+4Rr c®—4Rr 
Mu u, R en —— ’ 
13. R = ri 14. », ri 
so dass also noch ist 
2 ü > 
15. R+r= z’ 16. R—r=2Rr. 
Die numerierten Formeln enthalten mancherlei Sätze; 1, 4, 6, 
10 sagen: 
Beschreibt man um jeden Brennpunkt A, B einer Ellipse 
einen Kreis, derart, dass die zwei Kreise sich immer auf 
der Ellipse schneiden, so umhüllen ihre äussern gemein- 
samen Tangenten den Kreis über der grossen Achse der 
Ellipse als Durchmesser. Dieinnern gemeinsamen Tangenten 
der jeweiligen zwei Kreise sind imaginär; sie verschieben 
sich parallel und das Stück zwischen den Berührungspunkten 
behältkonstante Länge. Das Verhältnis des von denäussern 
gemeinsamen Tangenten begrenzten Stückes der Potenzlinie 
zur gemeinsamen Sehne der zwei Kreisebleibtkonstant; das 
bedeutet, dass die Ellipse zum Kreis über ihrer grossen Achse 
als Durchmesser orthogonal affin ist. Nimmt man umgekehrt 
ö 
an, der Kreis mit dem Radius „tr und das Verhält- 
De ; u 
n18 — sel gegeben, d.h. nimmt man zum Kreis die orthogonal 
affine Figur in bezug auf einen Durchmesser, so ist nach 
