464 Vierteljahrsschrift d. Naturf. Gesellsch. in Zürich. 1920 
Gleichung 10 die Grösse c bestimmt; die«orthogonal.affine 
Figur ist die Ellipse mit den Brennpunkten A, B, wobei 
AB=c. Ist u gewählt, so kennt man auch s und aus Glei- 
chung 8 ergibt sich R—r, so dass auch die zugehörigen R,r 
bestimmt sind. 
Pr 
Fe. SER 
N Ba N 
> 
u 
Fig. 1. Dass die orthogonal affine Figur zu einem Kreis eine 
Ellipse ist, lässt sich auch direkt beweisen. P’ sei der entsprechende 
P 
Punkt zu P, also = 5; £ 5 konstant. Man mache + FP' P, = 90°, 
; er DR 
EP, = = > 
o=FP, so bleibt auch FP, FP 
ner auf der Kreistangente PQ= PQ, — PP, und ziehe QA, Q,B 
senkrecht QQ,, so ist A 0AS» OFP und daher 
0A ı08_.PP: 
79783 E2. FP, konstant. 
Also bleibt OA konstant, d.h. der Punkt A und damit auch der 
Punkt B bleibt fest. Aber die Kreise (4), @ und (B), Q, schneiden 
sich in P', weil PPR=FP,.—PF", oder PO’ = PO’ = PF 
-PE=(PF- PR)(PF+PF)=PP. PP”, und es ist AP’ 
+BP=4Q+BQ,=20P=2a, d.h. der Ort der Punkte 
P,P” ist eine Ellipse mit den Brennpunkten A,B. — 
konstant; man mache fer- 
