468 Vierteljahrsschrift d. Naturf. Gesellsch. in Zürich. 1929 
Die eben angegebene Enveloppe tritt auf, wenn man um die 
Mitte M von A’B’ als Mittelpunkt einen Kreis legt und dann um 
A',B', als Mittelpunkte, Kreise wählt, die sich auf dem gewählten 
Kreis schneiden. Die gemeinsamen Tangenten der Kreispaare 
bilden die Enveloppe. Der Ort der Berührungspunkte sind die 
Fusspunktskurven der Punkte A’, B’ in bezug auf die Enveloppe, 
deren Brennpunkte A,B sind. Ist nämlich P der Schnittpunkt des 
festen Kreises mit den Kreisen eines Paares, deren Radien R',r' sind, 
so ist bekanntlich 
“ 2 
R?’+r’=2MP-+2 (2) ,‚ konstant. 
Ein anderes Beispiel für eine solche Enveloppe tritt auf, wenn 
zwei feste Kreise gegeben sind, und eine Gerade sich so bewegen 
soll, dass die Summe der Quadrate der aus den zwei Kreisen 
herausgeschnittenen Sehnen konstant sein soll. Ist die kon- 
stante Summe gleich null, so gehören die vier gemeinsamen Tan- 
genten der zwei Kreise der entsprechenden Enveloppe an, ferner die 
zweizur Zentralen senkrechten Sehnen, welche Durchmesser von Kreisen 
sind, die den andern Kreis orthogonal schneiden; die Brennpunkte 
der Enveloppe bilden mit den Kreismittelpunkten als Gegenecken 
ein Quadrat. Ist die konstante Summe k, und sind die Radien der 
zwei Kreise um 4’, B’ gleich o, 0’, so hat man für die Lote R',r' 
von 4’, B' auf eine gesuchte Gerade 
R?Lr!:_ +4, 
ist umgekehrt die Ellipse und damit R?-+ „'? gewählt, und ist auch 
0’+0? gewählt, so ist % bestimmt, d.h.: 
Legt man beieiner Ellipseumdie Punkte A',B’irgend 
zwei Kreise, die sich aber auf einem zur Ellipse kon- 
zentrischen festen Kreiseschneiden, so schneidet irgend 
eine Tangente der Ellipse die zwei Kreise in Sehnen, 
für welche die Summe der Quadrate konstant ist. 
Hat man drei Punkte 4’, B’,C’, so kann nach der Enveloppe 
einer Geraden gefragt werden, so dass die Summe der Quadrate 
der senkrechten Abstände der Punkte 4,B,C: von des 
beweglichen Geraden konstant ist, gleich k. Diese En- 
veloppe ist wieder ein Kegelschnitt; denn durch jeden der 
drei Punkte 4’,B’,C’ gehen zwei Lagen der Geraden, nämlich die 
Tangenten an den Kegelschnitt, den die zwei andern Punkte und die 
Konstante k bestimmen. Die Berührungspunkte dieser Geraden mit 
den Kegelschnitten müssen zugleich die Berührungspunkte mit dem 
