470 Vierteljahrsschrift d. Naturf. Gesellsch. in Zürich. 10 
man auf der Achse einer Parabelzwei, zum Brennpunkt 
symmetrisch gelegene Punkte A,B und fällt von ihnen 
die Lote auf irgendeine Tangente der Parabel, so bleibt 
die Differenz der Quadrate der Lote konstant. 
Man könnte die Sätze auch auf andere Art finden. — 
Zu derselben Enveloppe führt folgende Aufgabe: Gegeben zwei 
Kreise; gesucht alle Geraden, die aus den zwei Kreisen gleich lange 
‘Sehnen herausschneiden. Sind wieder R,r die Lote von den Mittel- 
punkten der zwei Kreise auf eine gesuchte Gerade, und sind g,_' die 
Radien der zwei Kreise, so muss sein 
—r’= 0? — 0”, d.h.: 
Irgend eine Tangente der oben aufgetretenen Pa- 
rabelschneidetdiebeidenKreiseirgendeinesderKreis- 
paare in gleich langen Sehnen. 
Hat man drei Kreise, so bestimmt jede ihrer drei 
Potenzlinien als Scheiteltangente mit der Mitte der 
Zentralen als Brennpunkteine Parabel, welchedievier 
gemeinsamen Tangenten der zugehörigen zwei Kreise 
berührt. Die Leitlinien derdreiParabeln gehen durch 
einen Punkt und die drei Parabeln haben drei gemein- 
same Tangenten, von denen jede alle drei Kreise in 
gleichlangen Sehnen schneidet. — 
Eine etwas allgemeinere Aufgabe ist die folgende: 
Gegeben zwei Kreise; gesucht die Enveloppe einer Ge- 
raden, die aus den Kreisen zwei Sehnen herausschneidet, für 
welche die Differenz der Quadrate konstant ist. Sind 
wieder R,r die Abstände der Kreismittelpunkte A, B von einer ge- 
suchten Geraden und sind die Radien der zwei Kreise 0,0, so muss 
sein ah 22 By 
R—r?’=0?—o re 
dabei bedeutet k die konstante Differenz der Sehnenquadrate, d.h.: 
ie Enveloppe der Geraden ist die Parabel, deren 
Brennpunkt die Mitte von AB ist und deren Scheitel- 
tangente auf ABin dem Punkte F senkrecht steht, für 
den AF BE Ze Hp" ge ist. 
Denkt man sich umgekehrt die Parabel und auf ihrer Achse zwei 
zum Brennpunkt M symmetrische Punkte A, B gewählt, ferner oe? eg’ 
ebenfalls gewählt, so ist k bestimmt, d.h.: 
Legt man um A,B als Mittelpunkte irgend zwei 
Kreise, deren Potenzlinie eine feste Parallele zur 
