Zu Chrystals Theorie der Eigenschwingungen stehender 
Gewässer (Seiches). 
Von 
Ernst MEIıssNER, 
(Als Manuskript eingegangen am 10. Mai 1920). 
Forels Untersuchungen über die periodischen Seespiegelschwan- 
kungen des Genfersees (Seiches) sind der Ausgangspunkt einer aus- 
gedehnten Seichesforschung geworden.!) Eine mathematische Theorie 
dieser Eigenschwingungen wurde durch den Schotten Chrystal auf- 
gestellt und zu einem gewissen Abschlusse gebracht. Bei diesen für den 
praktischen Gebrauch entwickelten Untersuchungen handelt es sich 
nicht um Lösungen des Problems der Schwingungen einer Flüssigkeit 
in einem Gefäss im streng hydrodynamischen Sinne. Solche sind nur 
für ganz einfache Gefässformen bekannt.?) Die Chrystalsche Theorie 
stellt sich die Aufgabe, bei gegebener Form des Wasserbeckens die 
Perioden der Fundamentalschwingungen und die Lage der zugehörigen 
Knotenlinien annäherungsweise zu berechnen, um den Vergleich mit 
der Erfahrung zu ermöglichen. 
Die Abweichungen dieser Näherungstheorie von der ‚strengen 
Lösung beruhen auf zwei verschiedenen Umständen: 
Um partielle Differentialgleichungen zu vermeiden, muss der See 
länglich, im Verhältnis zur Länge wenig tief, und von nicht sehr 
stark veränderlicher Breite und Tiefe vorausgesetzt werden. Wenn 
dann noch einige Annahmen über den Bewegungszustand zugelassen 
werden, die auf das Ausserachtlassen von Nebenbewegungen heraus- 
laufen, so führen die hydrodynamischen Bewegungsgesetze auf eine 
totale Differentialgleichung zweiter Ordnung, die den Schwingungs- 
vorgang beherrscht, und die Theorie wird analog zur Schwingungs- 
theorie einer Saite mit veränderlicher Dichte. In die Gleichung selbst 
geht nur eine einzige, von Seebreite und Querschnitt abhängige Funk- 
!) Über die Literatur vergleiche m 
Chrystal: On the ar faniet "Theory of Seiches. Trans. R. Soc. Edin- 
burgh. Vol.-XLI. 1906. = 
?) Vergl. H. Lamb, Hydrodynamies, Cambridge 1916. Art. 258. 
Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg, 65., 1920. 
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