Jahrg. 65. E. Meissner. Zu Christals Theorie d. Eigenschwing. steh. Gewässer. 517 
rentialgleichung festzuhalten. In den Voraussetzungen der Theorie 
und in der Verwendung einer künstlich zurechtgestutzten Normal- 
kurve liegen wesentliche Fehlerquellen. Anderseits lassen sich prak- 
tisch die Perioden, und ganz besonders die Knotenlinien, nicht sehr 
genau beobachten. Endlich sind meistens nur die 2—3 ersten Normal- 
schwingungen von Interesse. 
Es liegt daher der Gedanke nahe, die Chrystalsche Gleichung 
durch das zugehörige Variationsproblem zu ersetzen und dieses nach 
einer von Rayleigh') vielfach mit Erfolg verwendeten Methode zu 
lösen. Dem Verzicht auf eine häufig wohl illusorische Genauigkeit 
steht dann der Vorteil entgegen, dass jetzt nur Quadraturen ausge- 
führt zu werden brauchen. Man kann diese durch Instrumente an 
der unveränderten, wahren Normalkurve mechanisch ausführen. 
Im folgenden soll untersucht werden, ob auf diese Weise eine 
Genauigkeit zu erwarten ist, die mit derjenigen der Christalschen 
Theorie in Konkurrenz treten kann. Es scheint mir, dass die Ergeb- 
nisse dies für viele Fälle bejahen. 
Erwähnt mag noch werden, dass das Rayleigsche Verfahren 
auch auf Seen beliebiger Form anwendbar ist, sobald der Schwingungs- 
modus ungefähr bekannt ist. 
5, 
Die Theorie von Crystal. Einfache Lösungen. 
Es bedeute im folgenden: 
or die in der Längsrichtung des Sees an seiner Oberfläche gemessene 
Abszisse, 
2—=a, x= c, die Abszissen der Seeenden, L=.c— «a seine Länge, 
b die (konstante) Breite des Sees, 
Q (x) den Flächeninhalt des Querschnittes (2), 
h (x) die mittlere Tiefe desselben, sodass Q (=) = b-h (x), 
& (x) die horizontale Verschiebung der ursprünglich im Querschnitt (z) 
lievenden Wasserteilchen in der Richtung 0%, 
&(x) die Erhebung des Wasserspiegels im Querschnitt (x) über die 
Gleichgewichtslage, 
g die Beschleunigung der Schwere. 
Unter der Annahme, dass die 
und der Zeit t abhängen und dass die Bew 
dann die Kontinuitätsgleichung: i 
} 1 
(= 5,8 (1) 
auftretenden Grössen nur von & 
egung klein sei, lautet 
1) Rayleigh. Theorie des Schalles. Art. 89. 
