Jahrg. 65. E. Meissner. Zu Christals Theorie d. Eigenschwing. steh. Gewässer. 523 
Wurzeln werden separiert von den Werten, die den Klammerausdruck 
zu null machen. Der kleinste derselben ist 
6 — 2,165 
und liefert die Periode der Grundschwingung zu 
a (1m) 
VgH , 
83. 
Die Genauigkeit des Chrystalschen Verfahrens. 
Es soll nun die Grössenordnung des Fehlers bestimmt werden, 
den man begeht, wenn man nach Chrystal eine gegebene Profilkurve 
durch einen Parabelbogen ersetzt. 
Wir behandeln das Beispiel VT, $ 2, indem wir g=4 nehmen, 
und den Bogen 08 4. Grades durch die Parabel 
h*(x) = h,. (2x — %°) 
ersetzen. 
Man kann dies nach verschiedenen Grundsätzen machen: 
a) Man macht das Quadrat des mittleren Ordinatenfehlers minimal. 
Dies erfordert e 
7, = 1,08421. H 
Die Ordinate h* weicht nirgends mehr als 7,6% von h (x) ab 
und die Abweichung erfolgt nach beiden Seiten, sodass ein Teil des 
Einflusses sich aufheben kann. 
b) Die Profilflächen werden gleich gross gemat 
dann gleichen Voluminhalt. Dies gibt 
h,—= 1,0445. H Maximale Abweichung 6,7 0/6 
ht. Die Seen haben 
c) Die Scheiteltiefe der Seen ist dieselbe. 
Rh, =H Maximalabweichung 9° 
ältnisse viel günstiger für 
In diesem Beispiel liegen also die Verh 
ch frühern Bemerkungen 
das Christalsche Verfahren, als man es na 
je für reelle Seen erwarten darf. 
In der folgenden Tabelle sind die Resultate der Rechnung zu- 
sammengestellt. Die erste Zeile enthält die Angaben für die Perioden 
der ersten drei Normalschwingungen, berechnet nach der Formel ( 11), 
die andern Zeilen enthalten die analogen Angaben, die bei Ersatz des 
Profils durch eine Parabel nach a), b) resp- c) sich ergeben. 
