594 Vierteljahrsschrift d. Naturf. Gesellsch. in Zürich. 19% 
Daneben ist jeweilen der prozentuale Fehler hingesetzt. Abkürzend 
wurde geschrieben 
rl 
 VgH 
TIF T,IF ho T,IF 9 
Beispiel VI’ 0,39146 0,21382 0,14744 
Fall a) 0,4014 2,5 0,2199 3,3 0,1517 2,9 
Fall b) 0,3995 2 0,2188 2,2 0,1510 2,4 
Fall e) 0,4082 4 0,2236 5) 0,1543 4,7 
Selbst in diesem ausserordentlich günstigen Falle!) betragen also 
die Fehler, die durch Zurechtstutzen der Profilkurve entstehen, einige 
Prozente. 
Auch wenn man eine grössere Anzahl von Ersatzbogen benutzt, 
wird es in der Anwendung auf reelle Seen kaum je gelingen, das 
Profil so genau anzunähern, wie das hier der Fall ist. Man darf daher 
wohl behaupten, dass die Christalsche Methode höchstens 
auf einige Prozent genaue Resultate gibt, und dass genauere 
Übereinstimmung mit der Wirklichkeit auf Zufall beruht. 
SA. 
Das direkte Näherungsverfahren. 
Unter diesen Umständen scheint es angemessen, auf die strenge 
Lösung von Gleichung (7) zu verzichten, wenn eine direkte Näherungs- 
methode zur Berechnung den 7‘, Resultate von ähnlicher Genauigkeit 
liefert. Wenn dabei auch noch die mathematischen Schwierigkeiten 
bei der Integration von (7) umgangen und direkt die empirisch ge- 
gebenen Seeprofile verwendet werden können, so wird man das als 
weitere Vorteile zu betrachten haben. 
Wird die Dichte der Flüssigkeit gleich 1 gesetzt, so ist für die 
n-te per (6) der Ausdruck für die Bewegungsenergie 
Ehe (5) "bh de= Es sin? (m, t) Er dx 
der Ausdruck der potentiellen Eiergie 
Ihe bir = Z 008? (m,t)- (v: dx 
') Bemerkenswerterweise liefert der Fall gleichen Volumens die nz S 
Resultate als der minimalen Fehlerquadrats. 
