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Jahrg. 65. E. Meissner. Zu Christals Theorie d. Eigenschwing. steh. Gewässer. 525 
und der Energiesatz gibt 
9m Kpisg 2 rw)’ 
= nl on u En (1) BR ON 
Die Lösung U, macht den Wert von 7), zu einem Maximum, wo- 
bei noch die Orthogonalitätsbedingungen 
Pt-D, 
re dce—=0 „=12...n—]) (14) 
zu erfüllen sind. 7, ist gleich diesem Extremum. 
Nach einer auf Lord Rayleigh’) zurückgehenden Methode kann 
man an Stelle des wahren Schwingungstypus U, (x) in die Formel (13) 
einen angenäherten einführen; man erhält aus ihr dann einen Näherungs- 
wert von 7,, der um 
so besser ausfällt, je grösser er wird und je 
näher der angenommene dem wahren Typus kommt. 
Handelt es sich um die langsamste Schwingung 7, , so fallen die 
Nebenbedingungen (14) weg. Um für U, einen guten Näherungs- 
ausdruck zu erlangen, kann man den See ganz roh etwa mit einem der 
Beispiele in $ 1 vergl 
eichen und den zugehörigen Typus benutzen. 
Oder man macht über die Funktion & (x). die die Form des schwingenden 
Seespiegels bestimmt, 
eine/passende Annahme. Diese ist nicht ganz 
willkürlich: der einzigen Knotenlinie entsprechend muss & (=) zwischen 
den Seeenden nur einmal verschwinden, und wegen (1), (3) und (5) muss 
sein. Rechnerisch einfach und bei 
schon ganz ordentliche 
nahme des ebenen Seespiegels, 
vorausgesetzt wird. 
Man hat 
fEla)da = 0 (15) 
einem ungefähr parabolischen See 
Genauigkeit ergebend, gestaltet sich die An- 
wo & (x) als lineare Funktion von & 
U, (2) = (ea) (0) 
und 
!) Ist die Breite des Se 
7% — 9x / Er K, =} 
I 
K, 
®) Rayleigh. Theorie des Scha 
3 aaa g, 
ant. so verallgemeinert sich diese Formel zu 
x 
arı: 
ide 5 (au) 0" v [par (4) 
ad 
lles. Art. 69 ff. 
es nicht konst 
