Jahrg. 65. E. Meissner. Zu Christals Theorie d. Eigenschwing. steh. Gewässer. 527 
Grunde gelegt worden sind, und die damit erhaltenen Näherungswerte 
der T, x tragen die entsprechende Sternbezeichnung. (0) bedeutet 
Optimallösung, P, das Legendresche Polynom, ' 
Beispiel 1. Konstante Tiefe. h,. 
a=—l c=+t1 L=2 
ai=—P (x) U= ER (x) de = Q, (x) für die Grundschwingung. 
“1 
&= — P(a) D3=—/B, (a)de = Q, (x) fürdie 1.Oberschwingung. 
4 
Ti =iZ »0,9985 T, = T- 0,965 
el x, = + 0,5773 nach Annahme 
= 0 fu = 0,5 
Trotzdem der verwendete Typus vom wahren stark abweicht, ist 
die Annäherung schon befriedigend. 
= —-P —-epB U = Arte für die Grundschwingung | (0) 
er Ip 2 PR SU reg re 1.Oberschwingung| 
Ti II T2=:T;, 0,9997 
2, = 0 &, = & 0,5203 
a i : ; nor - 
Die Abweichungen in den Perioden sind kleiner als 1°/,, in der 
Lage der Knotenlinien 4°). 
Beispiel 2. Linear veränderliche Tiefe. h=h,e. 
a=0 c=L=]1 
at 2, = 0,52194 25 = 0,2984 
Vol, 
%, = 0,3943 & = 0,1175 %e — 0,6110 
a) Typus des halbparabolischen Profils. (Beispiel III) 
= QU-n)ed-n'-(1-2) 
2: = 0,5204 x}, = 0,423 
b) Optimallösung vom Typus 
Ur =x.-(1—»):(1 + ax) ur=#-(l —z2).(1+be+ ex?) 
2" — 0,5216 2 = 0,4028 
2 — 0,2852 5 = 0,1336 x = 0,63% 
