528 Vierteljahrsschrift d. Naturf. Gesellsch. in Zürich. 1929 
Beispiel3. Symmetrischer See mit linear veränderlicher 
Tiefe. (Wie in Beispiel V) 
>= ec=-+I 
ren 2, — 0,41582 2, = 0,26097 
n y h n 1 
9 
= x, = + 0,6057 
a) Typus des parabolischen Sees. 
= —1=ql@) 
2: = 0,41457 0 
b) Optimallösung vom Typus: 
Dr Q@)+eQle) resp U7=Aa)+BQUe) (U=/P de) 
2 — 0,41475 2 = 0,26197 
) x. = 0,6058 
Beispiel 4. Kreisfürmiges Becken konstanter Tiefe. h. 
Schwingungen mit einem Durchmesser als Knotenlinie. 
Das Chrystalsche Verfahren wird bei diesem See nicht einfach 
anwendbar, da die explizite Normalfunktion des Sees einem verwickel- 
ten Gesetze folgt. Dagegen ist hier die Lösung bekannt, die die 
strengere Theorie kleiner Potentialbewegungen gibt.) 
Ist r der Radius des Beckens, so wird danach 
— 2#.,..2 wo z=0,43 aus A 
g 2 
Unsere Näherungstheorie gibt 
a) mit dem Typus &° = x (Ebener Flüssigkeitsspiegel) 
2. = 0,527 
b) mit = x -+a-x° (0) 
2. — 0,580 
Die Rechnung, die in diesem Falle nach den Formeln (A) der 
Anmerkung Seite 8 durchzuführen ist, bleibt ausserordentlich einfach. 
Die angeführten Beispiele können beliebig vermehrt werden. Sie 
zeigen, dass wenigstens für die untersuchten zwei ersten ‘Normal- 
schwingungen der Fehler des Annäherungsverfahrens von derselben 
(oder geringerer) Grössenordnung ist, wie derjenige, der durch An- 
passen einer gegebenen Profilkurve an die Chrystalsche Theorie entsteht. 
Y Lamb, 0; Ark 108 
[= 
