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Wir wollen aber erwägen, ob die grössere Ge- 

 schwindigkeit durch die verminderte Luftdichte 

 allein bedingt sein kann und sagen daher: Der 

 Arbeitsaufwand 



A 



a — F . v 3 = a — F V :i . 



Dies ist das Gesetz für den Arbeitsbedarf im 

 widerstehenden Mittel. Die Arbeit A in Meterkilo- 

 grammen ist abhängig von einer Bestimmungszahl a, 

 deren Werth durch die Form und Neigung des 

 fliegenden Körpers bedingt aber eben deshalb von 

 der Dichte der Luft, in welcher der Flug vor sich 

 geht, unabhängig ist, folglich in der aufgestellten 

 Gleichung wegfallen kann; ferner von dem Ge- 

 wichte B eines Raummeters Luft, welches also unten 

 und oben verschieden ausfallen, also auch ausschlag- 

 gebend sein wird. Wir wollen darum den Unter- 

 schied in diesem eigentümlichen Gewichte unten 

 und oben durch die beiden Buchstaben B und b 

 kennzeichnen, und zwar das grössere Luftgewicht 

 in den tiefen Schichten mit B, das kleinere in den 

 hohen mit b darstellen. Es wirkt weiters die Fläche F 

 des Fliegers bestimmend ein, doch da auch diese 

 bei ein und demselben Thiere unveränderlich ist, 

 so kommt auch sie in der Gleichung in Wegfall. 

 Endlich vermehrt die Fluggeschwindigkeit v die 

 Arbeit in hervorragendstem Masse, denn sie steigert 

 dieselbe im Verhältniss des Würfels der Geschwin- 

 digkeit. |g bedeutet die Beschleunigung durch die 

 Erdschwere, die also gleichfalls wegen ihres nahezu 

 unveränderlichen Werthes in der Gleichung auszu- 

 scheiden ist. Es soll noch bemerkt werden, dass der 



Bruch -- den Werth von rund 013 hat, wenn nur 



die unteren Luftschichten, wie zumeist, in Betracht 

 kommen, bei welchen die Dichtigkeitsunterschiede 

 ganz belanglos sind. Darum ist in unserer früheren 

 Gleichung für die Bestimmung des Luftwiderstandes 



statt — o-leich dessen bestimmter Werth 013 gesetzt 



worden.] *) 



Aus der Gleichuno- a — Fv 3 = a — F V 3 folQ't 



2' Q' 



nun: Bv 5, 



bV 3 und hieraus wieder V = v y 



b 



Dieses Ergebniss besagt also: DieGeschwin- 

 dio-keit in einer dünneren Luftschichte 



*) Manche sind der Ansicht, dass die oben aufgestellte 

 Arbeitsgleicliung nur für jene Arbeit Giltigkeit habe, die der Vogel 

 für die Reise in wagrechtem Sinne aufwenden muss und als käme 

 hiezu noch eine weitere Leistung, die für das Schwebenbleiben an 

 sich erforderlich ist. Da aber, wie schon gesagt, die Luftstiümung 

 auf gewölbte Flächen die eigentümliche Wirkung hat, dass ihr 

 Druck den Vogel nicht bloss nach rückwärts zu drängen sucht, 

 was in geringem Masse in der That der Fall ist, sondern ihn 

 gleichzeitig hebt, und zwar gerade nach dieser Seite in weit über- 

 wiegendem Masse, so folgt, dass mit der Vorwärtsbewegung die 

 Hebung, das Schweben schon gegeben ist. Die Arbeit für die Reise 

 (Reisearbeit) ist aho auch gleichzeitig diejenige für das Schweben 

 (Schwebearbeit). (Ausführlicheres hierüber findet sich in des Ver- 

 fassers >Flugbewegung der Vögel».) 



ist so viele Male grösser w i e jene in de r 

 dichteren, als die dritte W u r z e 1 aus dem 

 Verhältniss der Dichtigk.eitswerthe 

 dieser Luftschichten angibt. 



Setzen wir nun den Fall, es handelte sich um 

 die Geschwindigkeit eines Vogels, der in 20.000 Fuss, 

 d. i. 6096m*) Höhe über dem Meeresspiegel dahin- 

 zieht, so findet man für diese Höhe nach Gesetzen, 

 die ich hier als bekannt voraussetzen kann, einen 

 Luftdruck, der gleich dem Bodendruck einer 365"2 mm 

 hohen Quecksilbersäule ist und hieraus das Gewicht 

 eines Raummeters solch dünner Luft mit 0'5968 kg 

 = b. (Beide Werthe ergeben sich unter der Voraus- 

 setzung, dass die hohe Luftschichte 10° C. unter dem 

 Eispunkte kalt und mit 50 Procent Feuchtigkeit ge- 

 tränkt sei.) Der Luftdruck auf dem Meeresspiegel ist 

 bekanntlich im Mittel gleich 760 mm Quecksilber- 

 säule und dann das Gewicht eines Raummeters Luft 

 L2936 kg = B. Aus diesen Werthen ergibt sich 

 schliesslich die gesuchte Geschwindigkeit V mit 

 L2942 v. Kann also ein Vogel mit seiner Flugkraft 

 in den dichten unteren Luftschichten beispielsweise 

 100 km Wegstrecke in der Stunde zurücklegen, so 

 kann diese Strecke in der oberen dünnen Luft auf 

 129 km ansteigen, unter der Voraussetzung, dass der 

 Arbeitsaufwand hier wie dort derselbe sei. 



Nehmen wir aber mit Gätke an (Seite 55 seines 

 Werkes), ein Vogel schwebe in der doppelten Höhe 

 dahin, also 40.000 engl. Fuss, d. i. 12.192 m über dem 

 Spiegel der See,**) und dort oben herrsche eine Kälte 

 von — 25° G, so würde die Luftwage nur mehr 

 eine Quecksilbersäule von 14L6 mm aufweisen und 

 das eigenthümliche Gewicht der Luft für je 1 m 3 

 wäre auf 0'265 kg gesunken, und demnach bestimmte 

 sich die mögliche Geschwindigkeit in jenen einsamen 

 Höhen auf L6962 v, d. h. sie könnte bei gleichem 

 Kraftaufwand wie beim Fluge über dem Meeres- 

 spiegel das l'Tfache jenes Werthes erreichen, der 

 unter der Ungunst der dichteren Luft erreichbar 

 war, anstatt 100 km in der Tiefe würden also 170 km 

 in der Höhe erzielt werden können. 



Schliesslich will ich noch anführen, dass es 

 einer Erhebung auf 57.084 englische Fuss. das ist 

 17.400m (rund der doppelten Höhe des Gaurisankari 

 bedürfte, damit der Widerstand durch Luftverdün- 

 nung so stark herabgemindert werde, um genau 

 doppelt, so grosse Geschwindigkeit zu ermöglichen 

 als in der dichten Luft knapp über dem Meeres- 

 spiegel. Die Luftdichte in dieser riesigen Höhe 

 wäre dann eben '/ s von jener in der Liefe, ihre 

 Spannkraft nur so gering, dass sie bloss eine 

 Quecksilbersäule von 86*29mm tragen könnte. Dabei 

 vorausgesetzt, dass sie wieder eine Wärmehöhe 

 von -- 25 Grad C. hätte und ohne jeglichen Feuch- 

 fiu'keitso-ehalt sei. 



*) 6096 m ist nahezu die Höhe eines der mächtigen Gipfel 

 aus den südamerikanischen Anden, des Cbimborasso, der 6310 m 

 über den Meeresspiegel emporragt. 



**) Von dieser ungeheuren Höhe können wir uns einen an- 

 nähernden Begriff machen, wenn wir bedenken, dass dieselbe 

 erhalten wird, indem man dem böchslen Berg der Erde, dem 

 Gaurisankarim Himalaya von 8S40 m Erbebung, noch den höchsten 

 Berg Europas, den Montblanc, mit 4810 m aufsetzt. 



