90 Dr. Carl Stechert. 



7. Berechnung der Differentialquotienten für die Babnverbesserung und 



Ableitung der definitiven Elemente. 



Die Aufstellung' der Differentialgleichungen für die Bahnverbesserung 

 wurde nach der von ScJiönfeld in den A. N. 113. 65 angegebenen Methode 

 in fünfstelliger Eechnung ausgeführt, und es sind die numerischen 

 Werthe sämmtlich durch unabhängige Doppelrechnung geprüft worden. 

 Als Unbekannte führt Schönfeld die folgenden Grössen ein: 



d^a = dw -f- cos i dö -\- sec^ cp dil/o ; cU = sin w d« — cos 01 sin i ds? ; 



div = cos w d« -|- sin w sin i dQ ; a tg r/) dlfo ; et sec y d^ ; a cos fyi dr/. 

 Für den vorliegenden Fall ergaben sich nun die folgenden 18 Gleichungen 

 (Coefficienten logarithniisch) : 



a) Aus den Rectascensionen. 



clxg a tg- ^ cIMq a sec jz» d/a a cos 99 dj^ d/i di^ 



XXX XXX 



0-1569 4-9-9i97n -fi.0459n +9.8192^ +9-0239q -|- 8.98260 =0.1761 



2. 0.0512 -f-98o29„ -|-o.8657n 4-9.7510^ -f8-9004n 4-8.98i3n =0.5441 



3. 0.2214 -(-0.1428 -j- 2.6525 -[-9.66o8n +9.52030 +9-1736 =0.5315^ 



4. 0.2414 +0.1761 +2.6795 -I-9.57700 +9-59i8n +8.6874 =0.0792^ 



0.1609 +9-828in +2.6341 4-9.9270 -^9.28510 -i-9.3572 =9.4771 



0.1647 +9-9938n +2.7327 -f 9.57880 4.9.29050 +8.89550 =0.0792 



0.2319 +98795 +3199S +0.090I0 +9-2709a +9.4330 =0.4914 



0.1805 +9-5634n +3.1088 +0.0461 4-8.9iiOn +9.3713 =0.6128 



0.1567 +0.01040 +3.0154 +8.97IOO +9.42250 +8.445811 =0.0414 



b) Aus den Declinationen. 



Ax^ atg(p dMg a sec ^ d/a a cos 9? d^c dA dv 





X 



X 



X 



X 



X 



X 





10. 



9 .10290 



+ 8.9822 



+ 0.8504 



+ 8.5237 



+0.0297a 



+ 9.98830 



= 9.30100 



II. 



8.90380 



+ 8.8967 



+ 0.9334 



+ 8.0885 



+9.87680 



+ 9.9577n 



— 0.5185 



12. 



9.4559 



+ 9.4851 



+ 2 .0190 



+ 8.8492 



+ 0. 1809 



+ 9.83420 



= 0.04140 



13- 



9.6195 



+ 9.5653 



+ 2.0961 



+ 8.18030 



+0.2474 



+ 9.3429a 



= 0. 1461 



14. 



9.4874n 



+ 9.2797 



+ 1.96670 



+ 9.14260 



+ 9.96910 



+ 0.0412 



= 9.602I0 



15. 



9.3232n 



+ 9.1502 



+ I.894I0 



+ 8.7501 



+0.13230 



+ 9.7374n 



--= 0.3010 



16. 



9.5490 



+ 9.4512 



+ 2.6010 



+ 9.22800 



+ 9.9792 



+ 0.14140 



_ = 0. 1761 



17. 



9 . 4034n 



+ 9.1347 



+2.27860 



+ 9.20330 



+9.6915« 



+ 0.1519 



=10.20410 



18. 



9.4272« 



+ 9.2767 



+ 2.296X0 



+ 8.5470 



+ 0.15420 



+ 9.i775n 



==0.5563 



Sämmtliche Normalörter wurden in der weiteren Rechnung mit 

 gleichem Gewichte berücksichtigt. — Um die obigen Gleichungen homogen 

 zu machen, setzte ich (Coefficienten logarithmisch): 



£C = o.24i4d4 ^ = 0.0901 a cos y df/) 



?/ = o . 1 76 1 aig (f, dl/o u =.0 . 2474 dA 



^ = 3. 1998 a sec f/-- djit iü = o.i$igdiV 



log Fehlereinheit = 0.6128 



und erhielt aus den Gleichungen mit den Unbekannten x bis iv bei 

 Auflösung nach der Methode der kleinsten Qnadrate die folgenden Normal- 

 gleichungen : 



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