Bahnbestimmung des Planeten (258) Tyche. 93 



Da diejenigen kleinen Planeten, deren Umlaufszeiten in einem durch 

 kleine Zahlen angebbaren ganzzahligen Verhältnisse zur Umlaufszeit der 

 grossen Planeten stehen, hinsichtlich der Berechnung der Störungen ein 

 besonderes Interesse haben, so mögen hier noch die folgenden Angaben 

 Platz finden. — Die Tyche vollendet einen siderischen Umlauf um die 

 Sonne in 1544.3 Tagen; es sind also nahezu einander gleich: 



I Umlauf der Tyche und 4 Umläufe der Erde; Differenz 83 Tage 



4 Umläufe 



)? 



11 



17 



)5 



■)■) 



55 



55 



32 



55 



13 



11 



» 



55 



» 



?5 



57 



55 



13 



55 



I Umlauf 



» 



11 



2 



» 



des 



Mars ; 



55 



70 



55 



4 Umläufe 



?) 



11 



9 



)5 



57 



55 



55 



5 



55 



125 



5? 



11 



281 



» 



)5 



55 



55 



2 



55 



3 



5J 



11 



I 



Umlauf 



55 



Jupiter; 



55 



300 



55 



14 



H 



II 



5 



Umläufe 



55 



55 



55 



42 



55 



lOI 



•n 



)5 



36 



)5 



55 



55 



55 



6 



55 



7 



11 



7) 



I 



Umlauf 



5) 



Saturn 



55 



51 



n 



209 



» 



5) 



30 



Umläufe 



55 



55 



11 



8 



55 



8. Berechnung der mittleren Oppositionsgrösse des Planeten. 



Für die Vorausberechnung der Grösse {M) des Planeten ist die 

 Kenntniss der mittleren Oppositionsgrösse (wq) erforderlich; beide Werthe 

 sind; wenn man von der Wirkung der Beleuchtungsphase absieht, durch 

 die Gleichung verbunden 



M= mo — 5 log [a (a — i)] + 5 log {rj). 



Liegen demnach verschiedene Grössenschätzungen des Planeten vor, so 

 erhält man umgekehrt die mittlere Oppositionsgrösse durch die Formel 



wio = If + 5 log [a{a— i)] - 5 log (j'J). 



Es hat sich bei der Zusammenstellung der Grössenschätzungen gezeigt, 

 dass wegen der zum Theil recht weit von der Opposition entfernt 

 liegenden Schätzungen es im vorliegenden Falle unstatthaft sein würde 

 ohne Berücksichtigung der Beleuchtungsphase den Mittelwerth aus 

 sämmtlichen Wq als mittlere Oppositionsgrösse anzusetzen. Eine weitere 

 Schwierigkeit bei der Verwerthung der Grössenschätzungen bot ferner 

 der Umstand dar, dass das Beobachtungsmaterial, wie mir von Seiten 

 einzelner Beobachter in Bezug auf die eigenen Schätzungen mitgetheilt 

 wurde, ein durchaus ungleichwerthiges ist ; während einzelne Schätzungen 

 durch sorgfältige Vergleichung mit schwächeren Sternen der Durch- 

 musterung gewonnen sind, wurden andere als gelegentliche Notizen 



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