iv INTRODUCTION. 



sur les équations. Pour cela, j'ai dû nécessairement emprunter 

 diverses choses dans beaucoup d'auteurs très-connus, et les 

 reproduire ici. Je l'ai pourtant fait le moins possible, et j'ai 

 toujours tâché alors de présenter ces emprunts sous une forme 

 nouvelle ou plus simple , afin d'en tirer quelque avantage. 



Tel qu'il est, ce mémoire contient plusieurs choses que je 

 crois neuves, d'autres qui le sont moins, mais que j'ai pré- 

 sentées sous un nouveau jour; en général, j'ose croire qu'il sera 

 lu avec quelque intérêt par les géomètres qui ne dédaignent 

 pas ce genre de recherches, qui offre plus d'utilité et de diffi- 

 cultés qu'il ne porte avec lui d'éclat et d'honneur. 



Je l'ai divisé en trois parties. Dans la première, il est ques- 

 tion des racines réelles des équations, du moyen de découvrir 

 leurs limites , et d'approcher ensuite indéfiniment de leurs 

 valeurs. Dans les deux autres qui feront l'objet d'un nouveau 

 travail, je traiterai de la recherche de racines imaginaires des 

 équations, et de la résolution des équations simultanées à 

 deux variables. 



Je me suis presque partout servi du calcul différentiel; mais 

 il m'eût été si difficile et si long d'employer une autre marche, 

 et ce calcul est maintenant si généralement répandu, que j'ai 

 cru pouvoir le faire sans inconvénient; du reste, j'en ai usé 

 le plus sobrement possible. 



Il est peut-être bon d'avertir que, dans tout le cours du mé- 

 moire, œ représentera une variable arbitraire, et que le signe 



