DES EQUATIONS NUMERIQUES. 23 



résultat de signe contraire à <p ( i ) : et 9 (2) donc 9 a deux raci- 

 nes réelles entre i et 2 , se'parëes par la valeur 7 . 



Soit enfin 9 = x^' — 2x' — x-{~3. 

 on a 9=3^' — 4^ — I 



et 9"=: 6.3? — 4- 



9 et 9" ont chacun une racine entre o et 2, ainsi la courbe 

 y = <^ rentre , entre ces limites , dans le cas du n^ 3 1 . 



Nous avons ^'(9)^ — - — 7-7- — 01 tt* 



d'où l'on tire , pour / et l' (29) , les valeurs suivantes : 



Mais on a 9 (0) = — i et 9(2) = + 3, d'où il suit que 9(0) 

 est compris entre Z et /', ce qui est conforme à ce que nous 

 avons vu (29). Prenant donc 9' (o) ou — i au lieu de — f^ 

 comme nous l'avons prescrit, il nous vient pour nouvelles 

 limites 



. /=-!,;'= + K- 



tout cela pose , on a " 



9'(o) = — I, 9'(2)= + 3 



9'(l)==-2. 9'(l + |)=:-i. 



Cette dernière valeur de 9' étant comprise entre /= — i , et 

 /'=:-+- 5^ , mettons 1 + 7 pour x dans 9 , nous aurons 



?(l + 7) 



— ^ ^7. 



Valeur de même signe que 9 (o) et 9 (2), ainsi (29 et 3o) 9 n'a 

 point de racine réelle entre o et 2. 



