24 RÉSOLUTION 



35. Les trois exemples que nous venons de donner, et ceux 

 que nous avons répandus dans le reste du mémoire suffisent, 

 je crois, pour faire comprendre ce qui précède : nous ne 

 ferons, à propos des n^ 29 et 3o, qu'une seule observation. 



36. La meilleure manière de resserrer les limites de à', 

 pour trouver une valeur de 9' qui tombe entre / et V ^ est 

 d'employer les fractions continues à la manière de Lagrange. 

 Mais comme on pourrait trouver de la difficulté à connaître 

 ce que devient la valeur de <p', quand on y substitue une frac- 

 tion continue de la forme 



a + 

 b 



d + 



e . 



il est bon de remarquer que pour obtenir les nombres b^c^d^ e^ 

 on a du passer par des transformées B , C , D , E , à exposans 



positifs, formées par la substitution de (2 +— ,pourcr, de ^h — ^ 



pour x\ etc. Soit donc R, le résultat de la substitution de e 

 dans la transformée correspondante E , qI m le degré de <p' , 

 on voit sans peine que 



R 



a + 



c 



d 



^ étant le dénominateur de la fraction continue, mise sous 

 forme de fraction ordinaire. 



