36 RÉSOLUTION 



y = cp n'a point d'inflexion entre les abscisses — i et — 0.9, 

 o et H- . 3 , + o . 9 et + i , et qu'ainsi on peut de suite et sans 

 antres préliminaires y appliquer les deux l'ëgles que nous 

 avons donne'es (4i) et (42). Mais il n'en est pas ainsi des axes 

 de la courbe compris en — o .4 et — 0.8, +0.4 et +0.8, 

 il faut donc resserer ces limites jusqu'à ce que la courbe n'y 

 ait plus de point d'inflexion renfermé. En ramenant les limites 

 à ne plus différer que de o . i , on trouve 



9( — i) = — 1 .07845909572^843- 9( — 0.9) = -1-0.5537009042721 55. 



9( o } = — 0.078459095727845. (j>{ o.i ) =-}-o. 427100904272155. 



9(o.5)r=-|-o.42i54o9o4272i55. (p( 0.6 ) = — 0.154299095727845. 



(53(0.9) = — 0.710619095727845. 9( I ) = -1-0.921540904292155. 



d'où il résulte que cet intervalle suffit pour que quatre de nos 

 racines soient placées sur des arcs de la courbe /=?, entière- 

 ment dépourvus d'inflexion entre les limites que nous venons 

 de leur assigner , puisqu'il n'y a aucune racine de 9" entre 



— I et — 0.9, o eto.i, 0.5 et 0.6, 0.9 et + 1. 



Quant à la 5^ racine, elle est comprise entre — 0.6 et — 0.7, 

 ce qui exigerait de resserer encore l'intervalle entre ses limi- 

 tes; mais nous observons que la connaissance des quatre au- 

 tres, fera nécessairement connaître celle-ci puisque la somme 

 des cinq racines est nulle, ainsi nous n'aurions à nous occuper 

 que des quatre dont nous venons de déterminer les limites. 



Mais comme il importe peu de connaître ces diverses raci- 

 nes, nous remarquerons seulement que, pour chacune d'elles, 

 (p se trouve dans des circonstances exigées pour l'application de 

 la méthode d*is tangentes et de celle des cordes, ainsi on peut 

 pour chacune d'elles faire directement ces deux opérations , 



