DES EQUATIONS NUMERIQUES. 67 



ce qui n'offre plus de difficulté. Pour celle comprise entre 

 o , et o . I , on trouve 



par les tangentes par les cordes 



lo o.oi5. 0.017 



2° 0.0157072.... 0.0157075 



3<* 0.0157073173117.... 0.015707317316. 



ce qui donne pour les 12. premiers caractères de la vraie racine 



0.0157073173T. 



Cette approximation est considérable. M^' Garnier a trouvé par 

 sa manière d'employer la règle de fausse position, les approxima- 



tions successives, 



t . ,0.0157,0.01 57035 ,0.01 57073 1 74. 



ce qui avec plus d'opérations ne donne pas un résultat plus 

 exact. 



5o. Je n'entrerai pas dans de plus grands détails sur cette 

 matière ; je crois qu'il aura suffi de présenter les deux règles 

 des tangentes et des cordes , pour faire sentir tout ce qu'elles 

 ont d'avantageux dans la pratique; je finirai par une observa- 

 tion relative à la méthode des tangentes : Dans toutes les opé- 

 rations que j'ai faites au moyen de cette règle , j'ai toujours 

 remarqué qu'au bout d'un certain temps le nombre des chif- 

 fres exacts donnés par une correction , était à-peu-près double 

 de celui des chiffres exacts donnés par la précédente. Cette 

 particularité mériterait d'être examinée, et fournirait peut-être 

 un moyen de se passer de l'application simultanée des deux 

 règles. 



mea tt M»i 



