%i%/i/v^i^viJ^%i^i'V^^i'V%<%)v%j%JViiv%f%\ivij%mj\\i%/i/\i%f%%f%/%i%'%'^v%ivv^ 



PREMIER SUPPLÉMENT. 



Sur la résolution de l'identité F . 9 — f. ^j; = K. 



I. Lagrange qui a le premier reconnu que ^'(i) pouvait 



toujours se mettre sous la forme ^yrr •> f étant une fonction 



du même degré que 9' et K une valeur indépendante de c5, 

 propose, pour trouver K ety^, l'emploi de la méthode des coef- 

 ficiens indéterminés. Mais cette opération qui nécessite la solu- 

 tion d'autant d'équations du premier degré qu'il y a d'unités 

 dans le degré de 9', devient très-longue, quand ce degré est 

 un peu élevé et que les coefficiens sont grands. Le moyen sui- 

 vant est plus commode. 



a. Soit v^z^px"^ -\- qx"^^^ -\- rx'"' ~^ . . . . + tx + u 

 et ^ = Px'' + Qx''-^ +Rx''-^ . . . . -{-Tx + V^ 



m étant plus grand que tz; P,/?, Q, ^. . . . etc. étant entiers 

 et indépendans de x^ mais du reste composés comme on vou^ 

 dra, on a 



© V P'« — « -H I ffl 



T -pm — n-i-i^^ ^ 



j, X 9 I P'» — «+ I.ffl 



d OU 4- = — X i ^ 



s^ 



et 



=:rrr \a X"^ " "^ + b X"^ — " - ^ ~{- l -\ f- ' î 



