4o PREMIER 



a , h , . . . l étant entiers , et R étant un polynôme algébrique 

 de la forme p'x'' — ' + q'oc" ~ =* . . . . -\- t'x + u ^ dans lequel les 

 coefficiens sont aussi entiers. 



Faisant maintenant sur 4^ et R la même opération que sur 

 9 et ^ nous trouverons 





cC et h ainsi que les coefficiens p' . . q'. . . des puissances de x 

 dans R' étant entiers. 



On pourra faire ensuite sur R' et R la même opération que 

 sur R et 9, et on aura une nouvelle équation 



R If" 7" R'i 



et ainsi de suite , opération qui dans le fond n'est autre chose 

 que la recherche du plus grand commun diviseur entre <pet^. 



Si ce commun diviseur existe, on devra, comme on sait, 

 parmi les restes successifs R , R' , R" , etc. en trouver un qui 

 soit nul ; alors le reste précédent est commun diviseur. 



Mais si ce commun diviseur n'existe pas , il faudra pousser 

 l'opération jusqu'à ce qu'on trouve un reste p, indépendant 



de X. Ce reste une fois trouvé on pourra mettre -y- sous la 

 forme 



:=r^ \ax'^—"-\~bx'^—"—^-^....-] 



p/W 72 -+- I L 



-^ la'x + b'-\ V 



P r 



P^ 



