SUPPLÉMENT. 4r 



Suite qui peut s'écrire ainsi 



p/n — n+ I 



r, — [a'x + 6>'] + 



.ir ^ TfJci'x + b"'\ + .... 



fraction continue terminée et soumise à l'application des di- 

 vers théorèmes de Lagrange sur les fractions continues. Nous 

 la mettrons sous la forme 



i 



« + I 



PH r 



^ -i — t 



et nous observerons i° que le nombre des termes a^ [3,7, etc. 

 est justement égal au degré de ^ augmenté d'une unité; 2.^ qu'à 

 l'exception de a, tous ces termes sont des binômes en x du 

 premier degré; 3** que si l'on recompose la fraction génératrice 

 à l'aide du procédé de Lagrange , on trouvera en général une 



9_ 



fraction de la forme —7— , K étant indépendant de ^ ; 4** et 



qu'enfin en arrêtant la fraction continue au terme [x, et repré- 

 sentant la fraction génératrice de cette nouvelle fraction con- 

 tinue par — , le dénominateur F sera du degré n — i , le 

 numérateur/^ du degré 7?z — i , et on aura l'équation connue 



^?.F.--^^/.= ±i 

 Tome m. 6 



