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le signe + ayant lieu dans le cas de n impair et le signe — 

 dans le cas contraire. 



3. L'équation préce'dente devient 



C'est la solution de l'identité cherchée. 



4. Il sera peut-être utile d'observer que quand on veut appli- 

 quer cette méthode à la solution de l'équation 



Ai) ' 



il est inutile de chercher F; on se bornera à calculer directe- 

 ment y, par la méthode des fractions continues, puis on cal- 

 culera par la même méthode le numérateur de la fraction 



totale , et on aura — © , d'où l'on déduira 



I 

 K" 



et enfin déterminant le signe que comporte K d'après le rang 

 du degré de 9', on aura toutes les données nécessaires pour 



construire l'équation 'j>'{^)=^ yrt) ' 



Soit pour exemple <p = ^^ — 7^ + 7 et (^' = 3x'' — 7, on 

 trouvera par le moyen que nous venons d'indiquer 



Çi I I 



r — — X -\ __ 



^ -^( — 180? — 27) , 



— {5b ce — 20) 



