SUPPLÉMENT. 49 



Équation qui ne doit contenir que les puissances paires de x; 

 faisant donc x''=^y dans le polyme <p(^) .(^{ — ^), on aura en 



y un polynôme équivalent à ( — j + a') ( — j+ p^) (— / + f-") 



et qui aura par conséquent pour racines a% p% 7% . . . . (x'. 



On pourra ensuite, si on le veut, former un nouveau polynôme 

 en y^ ou ^% et ainsi de suite pour toutes les puissances s" de x; 

 mais pour celles des ordres intermédiaires, il faudra écrire les 

 deux équations 



y=.x"^ et 9 {x) = G. 



Eliminant ensuite x , on trouvera une équation en j, précisé- 

 ment du même degré que 9. 



5. Pour faire une application de ce que nous venons de 

 dire, choisissons encore l'équation x^ — 2,x — 5 = o, qui 

 comme . nous le savons , a une racine entre 2 et 2.1; trans* 

 portons l'origine en 2 . i , et pour cela faisons a; = 2 . i + y-, 

 il vient 



j-^ + 6 . Zoy" +11. 23 j* + o. 061 . = G , 

 d'où l'on tire (4) •> 



[/^ + 1 1 . 23 ]^ 7= — [ 6 . 3ojK' + o . 08 1 ]^ = o , 

 et en faisant j' = z , 



(];— [2^+ II.23]^« — [6.3o— -ho.o6i]* — o, 

 on a '|^(8)=ro4(o.o6i)^ et f(o)=: 125.3443. 



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