SUPPLÉMENT. 5f 



En rigueur , dans l'analyse , ces quantités n'existent pas , 

 mais quand on passe à la pratique des calculs, on voit de suite 

 que ces nombres incommensurables dont il est presque tou- 

 jours question dans l'algèbre , ne sont qu'illusoires , et qu'on 

 est toujours forcé de s'arrêter à un certain ordre de décimales, 

 ou arbitraires, ou commande'es par les circonstances. 



Quand une fois on a déterminé cet ordre de décimales, il est 

 clair que tous les nombres représentés par des décimales d'or- 

 dres inférieurs, ne peuvent plus influer sur les calculs, et dans 

 cet état de choses se comportent absolument comme zéro, 

 jusqu'à ce qu'une nouvelle convention sur l'ordre des déci- 

 males qu'on adopte , leur permette de figurer dans l'ensemble 

 des opérations. 



C^est ainsi qu'il m'a toujours paru qu'on devait considérer 

 ces quantités, et il me semble que c'est faute d'avoir eu re- 

 cours à cette manière de voir, qu'on n'en a pas encore tiré 

 tout le parti possible. En effet , on peut bien déjà concevoir 

 que dans une combinaison quelconque d'inconnues numéri- 

 ques , si on fait varier les ordres des décimales auxquelles 

 on veut limiter les résultats des calculs, on pourra souvent 

 par ces variations écarter des résultats ou des équations les 

 phénomènes résultants de la présence d'une ou de plusieurs 

 de ces inconnues, puisqu'on supprimera la partie des formes 

 algébriques sur laquelle s'étend leur influence ; et alors le 

 problème se trouvera ou simplifié ou quelquefois résolu, bien 

 entendu toujours, dans les limites d'approximation qu'on s'est 

 imposées. 



On voit que cette idée renferme le germe d'une nouvelle 



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