SUPPLÉMENT. 53 



771 racines infinies, il faudra prendre pour les évaluer un mo- 

 dule de l'ordre de ces racines , et devant lequel les ji petites 

 disparaîtront. Dans cet état de choses, les n petites racines de- 

 venant o, le polynôme 9 sera divisible par ^", par conséquent 

 r...ett doivent disparaître, et il restera en divisant par a?", le 

 polynôme 



x^ + /?tT'« — * -^- q ) 



qui aura pour racines les m grandes du polynôme 9. 



En faisant x = — , on aura un nouveau polynôme en y 



dans lesquel il y aura encore n racines infinies par rapport 

 aux autres, elles seront donc racines du polynôme 



tjr"-i-. . . .ry-^q, 



mais ces n racines sont les quotiens de l'unité par les plus peti- 

 tes de 9 5 donc ces dernières sont racines de 



qx^ + rx"~' +t. 



1 1 . S'il y avait plusieurs ordres de racines infinies les unes 

 par rapport aux autres dans 9; par exemple, a racines infinies 

 par rapport aux b suivantes , celles-ci infinies par rapport aux c 

 suivantes, on conçoit facilement qu'on pourrait former d'après 

 les mêmes principes; 



