56 SECOND 



17. Pour faire entendre ceci plus clairement, soit 



<p=:(a; — 100) (^œ l) (^— 0.0l)=:0 



l'e'quation en ^' sera (7 — ioooo)(j — i)(/ — 0.0001)== o, 

 celle en œ\ {z — ioooooooo)(z — i)(j3 — o. 0000000 i)r=:0, 

 que nous mettrons sous la forme 



z^ -i-pz^ -\- qz-{-r=zO. 



il est clair que si Ton ne veut pas dans les valeurs de z tenir 

 compte des erreurs plus petites que 0.000000 1 , la plus petite 

 racine sera nulle par rapport aux deux autres, et l'équation 

 se séparera en celles-ci 



z^ -[-pz + q = o et qz-\- r=o, 



dont la première donnera les deux plus grandes racines, et 

 la seconde la plus petite. 



On voit de même que si l'on veut dans l'approximation des 

 racines, négliger les dixaines, la première de ces équations se 

 partagera encore en deux 



js+/? = o, et pz +q=zo^ 

 et on aura ainsi les trois racines. 



En effet, on a 

 p:=z — 100000001,00000001 ^ = 100000001,00000001, r=— -I, 



