SUPPLÉMENT. 5; 



d'où l'on tire 



5;= rooooooor,oooooooi , 2 = 1, z 



\ 000000 1,000000 1 . 



valeur dont la première et la dernière sont très -proches des 



ve'ritables qui sont (lOoV et -7 tt-, et dont la seconde est 



^ ^ ^ (100)^ ^ 



tout-à-fait exacte , ce qui tient à la forme de notre équation 

 laquelle est réciproque : sans cela, on n'aurait obtenu pour i , 

 qu'une valeur approchée. 



18. Il reste à savoir maintenant comment on reconnaîtra 

 qu'une équation est séparable, et dans quelles limites; et enfin 

 comment on pourra revenir des racines ainsi obtenues à celles 

 de la proposée. 



Pour cela j'observe que si l'équation en x""^ est séparable 

 dans de certaines limites, en deux, trois, ou en un plus grand 



nombre d'équations de divers degrés, l'équation en a;' '' ^ ^ sera 

 à plus forte raison séparable en un même nombre d'équa- 

 tions correspondantes à celles-là, et dans les mêmes limites 

 d'approximation. 



Chaque fois donc qu'on voudra s'assurer si une tranformée 



en x^^ est séparable, on formera celle Qnx"^^^ ; ensuite on 

 séparera la première que je suppose en Z, d'abord en équations 

 du i^ï" degré, puis du i^\ on fera la même opération sur celle 



en a;' ^ ^ ' ou en Z% et on verra si parmi ces dernières équa- 

 tions , il y en a qui puissent être considérées dans de certaines 

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