SUPPLÉMENT. % 



en les résolvant , on trouve 



et a;'^ =F±: ^/(y 



P ±: y'Q 



d'où l'on tiré ^ 



P'± \/q; 



ce qui donne en géne'ral quatre valeurs dont les deux conve- 

 nables se retrouvent facilement, puisque leurs puissances 2P 

 doivent reproduire 



P'4_ y/q ou P — v/(J. 



i8. On voit que cette manière de résoudre les équations 

 embrasse à la fois les racines réelles et imaginaires , ce qui est 

 son principal avantage. Elle a cependant des inconvéniens sur 

 lesquels nous ne nous appesantirons point, mais qu'un habi- 

 tude un peu approfondie de l'analyse fait aisément disparaître. 

 Elle est particulièrement utile pour connaître les premières 

 figures des racines réelles ou imaginaires, après quoi on peut 

 employer pour leur détermination plus rigoureuse des métho- 

 des plus exactes. 



20. Avant de terminer cette note , il est nécessaire de faire 

 sur la méthode précédente une observation qui tend beaucoup 

 à en simplifier les calculs. 



Il est évident que l'opération la plus longue est la forma- 

 tion des transformées en x% x" ^ etc.; et il faudrait dans plu- 

 sieurs cas pousser ces transformées très-loin pour rendre l'é- 

 quation séparable, surtout s'il y a plusieurs racines plus grandes 



