(*i%)t(vv^'vv^/vij\/ijv*(%iv\/viii/\)%i%/v^(v%m/i/v^/*j\;\(%)v*/v\i^iv%/^fv 



TROISIÈME SUPPLÉMENT. 



Sur quelques cas particuliers de la règle des tangentes et des 

 cordes, équations à 2. et "à ternies ; équation de Kepler. 



I. L'équation i(jx^— Q.ox^ + ^x — t=o^ que nous avons 

 traitée dans le cours du mémoire, doit principalement la fa- 

 cilité de sa solution , à ce que l'on peut résoudre complette- 

 ment sa première et sa seconde dérivée; et cette propriété 

 lui est commune avec toute équation qui, quelque soit sa 

 forme répond à une courbe continue de l'espèce de la courbe 

 j r= <p dont nous nous sommes occupés jusqu'à présent. 



On conçoit facilement, en effet, qu'aussitôt qu'on peut trou- 

 ver pour une telle courbe les points maximums et minimums 

 et ceux d'inflexion, on a toutes les données nécessaires pour 

 faire l'application des règles des cordes et des tangentes. Car 

 prenant d'abord les abscisses des points maximums ou mini- 

 mums, onjs'en servira, comme nous l'avons vu, pour trouver 

 les limites des racines réelles de la proposée. Puis connaissant 

 deux points maximums ou minimums consécutifs qui renfer- 

 ment une racine réelle, et connaissant les points d'inflexion 

 qui se trouvent dans cet intervalle , il n'y aura rien de plus 

 facile que de trouver un arc convexe de la courbe qui con- 

 tienne le point d'intersection cherché, et alors on agira comme 

 nous l'avons prescrit dans le cours du mémoire. . 



