64 TROISIÈME 



2. Les équations qui satisfont à la condition précédente, 

 forment une classe nombreuse parmi lesquelles on trouve 

 d'abord les équations à a et à 3 termes. 



Les premières sont de la forme 



x'"- — az=o, 

 et l'on a ç =a;'" — a 



<^"=:z m (m — i)ûû"'~^ . 



resolvant <p'et <p", on trouve œ = o^ pour racine de l'une ou de 

 l'autre. D'où résulte : i<* que la courbe y=(^ n'a qu'un point 

 maximum lequel correspond à l'abscisse oc=o^etk l'ordonnée 

 ' — a; 2.^ qu'on peut avoir un point d'inflexion à ce même point, 

 mais que du reste dans toute son étendue , elle est toute con- 

 cave ou convexe à peu près à la manière de la parabole. On 

 voit donc que la courbe /=<p, dans le cas que nous examinons, 

 prendra l'une des deux deux formes de la fig. 8, la i»^ ayant 

 lieu pour le cas de m pair , la 2^ pour m impair. 



Cherchant maintenant un point dont l'abscisse soit plus 

 grande que v^ô", ce qui est facile , on pourra prendre ce point 

 pour le point b du mémoire; celui dont l'abscisse est zéro, 

 pour a, et on pourra tout de suite appliquer les deux formules 

 que nous avons données. On retrouvera ainsi la formule due, 

 je crois, à Haros (Voyez Francœur, tome 2, page 17 et 18). 



3. On résoudra exactement de la même manière les équa- 

 tions à trois termes. Soit en effet, 



^ = a;'" + Po;'" — " + R = o , 

 on a 9' = mx'"~' -h (w — «jPx'" """""' 

 et <^"=^7n{m — i ) jc'" ~ * + (771 — 71). (m — 71^ i)P.t'^-"«-\ 



