SUPPLÉMENT. 69 



employé avec le même signe que celui qui affecte l'arc 

 36". 52. 20". Cela posé, faisons les substitutions dans 9, nous 

 formerons le tableau suivant en observant que nous rejette- 

 rons les arcs négatifs : 



nz=zO^ X = 0. 64353, ^i7ZX = +0.6, <p=r ^.loÇ)^'] 



71= i^ x = 5. 63965, smjc = — 0.6, 9 = 4-2.38965. 



Ainsi 9 a une racine entre x = o, 64353 et x = 5.63965; mais 

 il est inutile d'en chercher au-delà de cette dernière limite, 

 (voyez 6); car on voit qu'après jr = 5.63965, tous les arcs 

 résultans de la formule stv/z ± o,64353 seront plus grands 

 que 0.75 + 5, ainsi 9 ne changera plus de signe. 



Venons en maintenant aux racines de 9", on a 



= — SUl X = o , 



d'où jz7zx = o, et ^" = SiVc[si7i = o] = K'7: , K étant un entier 

 arbitraire et tt la demi-circonférence ou 3.i4i59. Une des 

 racines de 9', laquelle est 3. i4i59, tombe donc entre les deux 

 limites que nous venons d'assigner à à. Substituant dans 9, 

 x = 3.i4i59 et sinx=^o, on trouve 



9 = 3.i4i59 — 4 = — o.8584i 



d'oii suit que le point d'intersection cherché se trouve sur 

 l'arc compris entre les abscisses 5.63965 et 3. i4i59, lequel 

 arc est sans inflexion. 



Pour y appliquer les deux méthodes, cherchons de quel côté 



