70 TROISIEME 



la courbe tourne sa convexité vers les x. Nous avons 



5 



0(5.63965) > o et (^" (5 . 63ç)6S) = Y [ — o-6] < o. 



Ainsi à ce point, la courbe est concave vers les x; elle est donc 

 convexe au point correspondant à l'abscisse 3.r4i59. C'est 

 donc ce dernier point dont l'abscisse représente le b du mé- 

 moire (40 tandis que Tabscisse de l'autre représente la quan- 

 tité a. (45). 



b' et a étant de secondes limites , on a donc 



5 

 b' — sin b — 4 • 



hz=b -, — ==:^- '■ — p =3. r4i5Q 4- o.38i5i 



^ I — -— cob b . 



4 



eta'=^ £^^(« — ^) = 5, 63965 — 1.8^381 ==3. 8i584, 



d'où l'on conclut que la racine ou l'arc cherche est entre les lon- 

 gueurs 3 . 5 et 3 . 8 , correspondantes aux angles 200° . 3^' . i o" ( i ) , 

 et 3i7°.43'-3o", dont les sinus et cosinus sont 



pour le premier : sinz=z — 0.35079 et cos=z — 093645. 

 pour le second : ^w = ~ 0.61188 et cos=z — 079095. 



Mettant maintenant ces valeurs dans les formules 



^"_^'_4l^ et à' = b' ^^-—{a'-b'), 



(1) Il y a dans Callet une table très-cominocie pour cette réduction, on 

 la trouve immédiatement avant les i^^^ tables de Sinus. 



