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MÉMOIRE 



SUR 



L'HYPERBOLOÏDE DE RÉVOLUTION, 



ET SUR LES HEXAGONES 



DE 



PASCAL ET DE M. BRIANCHGN. 



7S 



THÉORÈME. 



V^UELLES que soient les positions respectives d'un cône droit 

 €t d'un plan dans l'espace, il faut toujours qu'ils se coupent 

 quelque part ; et l'on peut en général concevoir deux sphères , 

 qui, touchant le cône dans son intérieur, touchent aussi le 

 plan sécant. Alors les deux points de contact du plan et des 

 sphères sont les foyers de la section conique. 



Par l'axe du cône menons un plan perpendiculaire au plan 

 dé la section. Il coupera le cône suivant AS et BS, les deuxFig. 

 sphères suivant les cercles G et c tangentes à ces deux directes , 

 et le plan de la section suivant la droite Yf tangente aux deux 

 cercles en F et f^ qui seront les points de contact des sphères 

 et du plan de la section. 



