DE RÉVOLUTION. ai ^l 



On voit de même que l'intersection des plans des angles op- 

 poses di et i'd" passera parles points di' et id". 



Et enfin, l'intersection des plans des deux derniers angles 

 opposés id' et d"i' passera par les points id" et d'i". 



La première et la seconde ont donc le point di' commun, 

 La seconde et la troisième le point id" , et enfin la troisième et 

 la première le point i" d' ; ces trois droites sont donc comprises 

 dans un même plan passant par les points di\ id" , i"d'. 



i6. Par une section conique faisons passer une hyperboloïde 

 de révolution. Prenons sur la courije six points arJjitraires//,, 

 i, d' , i' y d", i" y et faisons passer par ces points autant de gé- 

 nératrices de même indice, comme au n» i3. Les traces des 

 angles plans de l'hexagone , tracé ainsi sur l'hyper boloïde , étant 

 prises dans le plan de la courbe, formeront un hexagone inscrit 

 à cette courbe, et dont les côtés opposés correspondront aux 

 angles opposés de l'hexagone gauche. Les intersections de ces 

 côtés prolongés, s'il le faut, se trouveront donc aux points où le 

 plan de la courbe est coupé par les lignes d'intersection des 

 plans des angles opposés de l'hexagone gauche; mais ces der- 

 nières lignes étant dans un même plan, leurs intersections 

 avec le plan de la courbe seront en ligne droite, donc : 



Les trois points résultant des intersections des trois couples 

 des côtés opposés d'un hexagone quelconque inscrit à une sec- 

 tion conique 3 sont toujours en ligne droite, 



. 17. Ce beau théorème du à Pascal , et que l'on a jusqu'à 

 présent démontré de diverses manières, mais presque toujours 



