^rs- L'HYPERBOLOIDE 



en employant l'analyse, me semble avoir dû être découvert 

 par une méthode à-peu- près analogue à celle que je viens 

 d'employer ; et en effet , quand on examine bien cette marche , 

 on voit qu'elle n'exige ni calculs , ni connaissance de la théorie 

 des surRices du second degré, et que du reste elle est très- 

 analogue au caractère des recherches d'alors. Il paraît que 

 Pascal voulait partir de cette propriété pour sa théorie des 

 sections coniques. Il est effectivement facile d'en déduire toutes 

 les propriétés de ces courbes, d'une manière fort élégante j mai^ 

 ce n'est point ici le lieu de traiter cette question. 



i8. Si clans Fliexagone gauche on mène les trois diagona- 

 les qui joignent les sommets des trois couples des angles 

 opposés, ces trois diagonales passent par le même point. 



Soient en effet les deux angles opposés i" d et ï d! : par les 

 deux génératrices d'espèce opposée i' et d\ menons le plan 



i" d' (i), ce qui est possible, ce plan contiendra la diagonale 

 qui joint les sommets des deux angles. 



Menons ensuite le plan di' ; il contiendra également cette 

 diagonale. 



Soient encore les deux angles opposés di et l 4" : on voit 

 que la diagonale qui joint leurs sommets, se trouve à la fois 



A A 



sur les deux plans di' et id". 



(i) Nous nous servons pour exprimer le plan de deux lignes de la même 

 notation que pour exprimer leur angle, ce qui est sans inconvénient, et 

 d'ailleurs exprime assez bien ce qu'on veut dire, puisqu'en effet les deux 

 côtés d'un angle déterminent absolument la position d'un plan. 



