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l'une avec une vitesse uniforme, tandis qu'elle parcourt deux 

 fois la seconde également avec une vitesse uniforme. Si l'on 

 partage , par exemple, la circonférence réflécliissante en n parties 

 égales, et la circonférence inférieure dans le même nombre de 



partiesjsi, de plus, parles pointsde division i, 2, 3, n — 1, 



72, de la première onmèneles droites 12, ^4? 36 etc., vers les 



points correspondans de rang pair dans la seconde, toutes ces 

 droites seront sur la surface réglée dont il s'agit. 



On peut voir un exemple d'une pareille construction dans 

 la figure 2. Le point émanateur est supposé avoir sa projection 

 horizontale en L sur la projection de la circonférence réfléchis- 

 sante. Si l'on suppose que ce point soit lumineux-, encoupant la 

 surface réfléchie par des plans parallèles à la base, on verra 

 une suite de courhes brillantes dont la plus remarquable est 

 celle que l'on obtiendra en faisant passer le plan sécant ï'e" par 

 le tiers de la hauteur. C'est la courbe que l'on nomme ordinai- 

 rement la caustique du cercle : c'est là que tous les rayons, en 

 se croisant, forment une arête de rehroussement et concentrent 

 la plus forte lumière. On sait que ses différens points sont au 

 tiers des rayons réfléchis. Quant aux autres sections , on peut 

 les considérer par rapport à celle-ci comme des caustiques 

 secondaires : c'est le nom que nous leur donnerons par la 

 suite : elles sont en général beaucoup moins brillantes que la 

 caustique principale, mais leurs propriétés sont tout aussi 

 remarquables. 



La caustique principale a un point de rehroussement pour 

 le cas que nous examinons. Les sections faites par des plans 

 tels que l""e"\ situés plus bas que l"e , donnent des courbes 

 QRPR qui ont un nœud; et quand le plan est plus haut que 



