CATOPTRIQUE. 96 



ï'e" , les caustiques secondaires n'ont que deux points d'in- 

 flexion. Ces courbes affectent donc trois formes ; et la caustique 

 principale, unique dans son genre, sert de passage, des causti- 

 ques secondaires qui ont un nœud, à celles qui n'en ont pas, 

 à peu près comme la parabole, sur le cône, sert de passage des 

 ellipses aux hyperboles. 



Il faut ajouter à ce qui précède, que la droite (AE, «'e), 

 sur laquelle se trouvent tous les points doubles des nœuds , est 

 ordinairement considérée aussi comme une caustique principale. 



4. Les rayons, après avoir subi 2, 3, ou en général n réflexions, 

 sur des circonférences parallèles, concentriques et également 

 distantes entr'elles, sont encore sur des surfaces du genre des 

 précédentes, produites par des droites qui glissent sur ces 

 circonférences parallèles avec des vitesses telles qu'elles par- 

 courent uniformément 2, 3, ou en général n fois la nouvelle 

 circonférence réfléchissante , tandis qu'elles parcourent d'un 

 mouvement uniforme 3 , 4 ou 72 + 1 fois la suivante. On con- 

 çoit que nous faisons ici abstraction des différentes propriétés 

 de la lumière, telles que la diffraction, la polarisation, etc., 

 pour ne considérer les rayons que sous le rapport mathématique. 

 C'est un problème de pure géométrie qu'il s'agit de traiter. 



5. Jusqu'à présent, nous n'avons considéré que la surface réglée 

 sur laquelle se trouvent les rayons partis d'an même point 

 et réfléchis par un anneau cylindrique. Nous allons supposer 

 maintenant l'anneau de forme conique : mais alors il est évident 

 que tout rentre dans le premier cas avec quelques modifica- 

 tions. En effet, substituons pour un moment par la pensée à 

 ce dernier anneau, un anneau cylindrique, alors chaque angle 



