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d'incidence sera trop petit de l'angle que fait la génératrice du 

 cône avec la génératrice du cylindre ou avec son axe; chaque 

 angle de réflexion devra donc être augmenté de deux fois le 

 même angle, en supposant le rayon réfléchi sur la surface coni- 

 que. Mais ce double angle , qui est l'angle au centre du cône , 

 étant une quantité constante , tout se passera comme si la ré- 

 flexion avait lieu à la surface d'un anneau cylindrique, et l'on 

 aura soin d'augmenter chaque angle de réflexion de l'angle que 

 forment deux génératrices opposées du cône. 



II. 



De la nature et des divers modes de générations des caustiques. 



Fig. I. 6. Je reviens maintenant à la première construction. Nous 

 avons dit que le rayon (LI, \li') était réfléchi selon la direc- 

 tion (IH, ïh) comme s'il partait du point (C, c'). Nous avons 

 vu de plus que tous les rayons émanés du point (L, L') et 

 réfléchis sur la circonférence (FIEj/'i'e'), allaient couper le 

 plan horizontal selon une nouvelle circonférence LHQ; tout se 

 passe donc comme si ces rayons étaient partis des divers points 

 de la courbe (LCB, L'c'B')^ qui est de même genre que celles 

 dont nous avons parlé plus haut. 



7. Examinons maintenant la nature de cette courbe LCB. 

 PuisqueLIS=r=HIR, on a aussi LIS = SIC : d'ailleurs LI = IC. 

 On en déduit que les circonférences qui ont leurs centres sur la 

 circonférence FIE et qui passent par le point L, ont pour ligne 

 enveloppe, la courbe LCB. Ce théorème est de mon collègue 

 M. Dandelin. 



