CATOPTRIQUE. 97 



Cette génération nous offre une construction facile des tan- 

 gentes, car IC rayon du cercle tangent en G, est une normale à la 

 courbe LCB. Pour déterminer un second point I qui se trouve 

 sur la normale, il suffit d'élever sur le milieu du rayon vec- 

 teur L G la perpendiculaire S I : Cette droite sera de plus tan- 

 gente en I au cercle. 



7. Nous déduirons delà une remarque importante ; c'est que 

 la série des rayons émanés du point L et réfléchis par la circon- 

 férence FIE représente la série entière des normales à la courbe 

 LCB : ou bien la développée de cette dernière courbe n'est autre 

 chose que la caustique par réflexion de la circonférence FIE 

 supposée réfléchissante, le point éclairant étant en L. Nous don- 

 nons ici au mot caustique la signification qu'il a ordinairement, 

 et nous supposons que c'est la ligne sur laquelle se coupent les 

 rayons réfléchis. De là résulte aussi que les caustiques princi- 

 pales dans le cercle sont exactement rectifiables, comme nous 

 le verrons bientôt. 



8. Il est une autre génération des caustiques secondaires Fi^ 

 qui est également simple. Si l'on remarque que l'on a toujours 

 LC = HG, par l'égalité des triangles LIC et HIG; et que de 

 plusLT = HQ; on aura nécessairement TG=r:Q G. Mais Q G est 

 une constante, c'est le rayon du cercle PGB, qui égale le diamè- 

 tre FE (2); on aura donc une nouvelle génération de la courbe 

 LCB : en effet, il suffit de mener du point L de la circonférence 

 LTQ des cordes à tous les autres points , et de les prolonger 

 ou diminuer d'une quantité constante que nous, nommerons 

 mais le module. 



Cette dernière génération , analogue à celle que Nicomède 

 Tome JII. i3 



