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sur le prolongement des cordes vz est ici égale à Zd, et se 

 détermine par la proportion Za : 10 ;: OH + Oz : OH. 



Avec un peu d'attention on pourra facilement engendrer 

 toutes les caustiques secondaires produites sur la surface ré- 

 glée que nous avons considérée précédemment. On prendra sur 

 AB, pour nœud des courbes, les points v, u, etc., d'où l'on 

 mènera des cordes à tous les autres points de la circonférence; 

 et les constantes telles que zci^wt, etc. , dont il faudra augmenter 

 ou diminuer ces cordes, seront égales aux parties des paral- 

 lèles à LC, interceptées entre les droites TH et GH. i^ Quand les 

 constantes za, etc., que nous avons nommées modules, seront 

 moindres que les doubles rayons vO, etc., des cercles dans les- 

 quels on mène les cordes , les courbes auront un nœud, qp Quand 

 elles seront égales au double de ces rayons , on aura une courbe 

 avec un point de rebroussement : on aura une circonférence 

 quand le rayon ou quand la partie constante s'évanouit. 3*^ Quand 

 le module sera plus grand que le double rayon, les courbes 

 n'auront que deux points d'inflexion. 



12. Nous ferons la remarque que les circonférences directrices 

 qui servent de base pour construire les caustiques secondaires, 

 sont contenues sur un cône droit dont le sommet est au centre 

 du cercle réfléchissant, et dont une génératrice passe par le 

 point émanateur, son axe étant le même que celui du cylindre. 



1 3. On peut produire sans peine les différentes caustiques, dont 

 nous venons de parler, en faisant subir une réflexion à des rayons 

 lumineux, à la surface d'une vase cylindrique, tel qu'un verre 

 ou une tasse. On voit se dessiner au fond du vase non-seule- 

 ment les caustiques dont il est question dans les différens traités 



