CATOPTRIQUE. io3 



i8. Dans le plus grand nombre de cas la caustique principale 

 se compose de deux branches. Il peut être intéressant de cher- pig. 3. 

 cher la rectification de ces courbes, puisque c'est par elles qu'on 

 mesure l'intensité de la lumière réfléchie. Commençons par la 

 caustique principale A'DA. Remarquons d'abord que, puisque 

 cette courbe est la développée delà caustique secondaire LN"B, 

 il suffira pour connaître un arc, de connaître les rayons oscula- 

 teurs qui correspondent à ses extrémités, et leur différence sera 

 la grandeur de l'arc demandé. Supposons, par exemple, que 

 l'on demande la longueur du rayon osculateur au point N" : on 

 la construira de la manière suivante. Sur On comme diamètre, 

 on décrira un cercle OC'n; on fera ensuite LG==L7z — tzC; 

 on mènera CC, et sa parallèle hp déterminera le pointp, cen- 

 tre du cercle osculateur au point N". On déterminerait de la 

 même manière la longueur de tout autre rayon osculateur 

 quelconque, et conséquemment la valeur d'un arc quelconque 

 de la caustique principale. 



On pourrait encore déterminer numériquement la valeur d'un 

 pareil arc. On trouve alors, en prenant pour unité le rayon LO 

 ou la distance de L au centre du miroir, et en représentant par 

 771 le module QB ou le diamètre du miroir, que la longueur du 

 rayon osculateur est aux points B et B' , par exemple, 



SX. — 



le signe inférieur appartient au point B'. Si 772=:: r, on a 



Rzrzf r et R'z=|r. 

 Xa demi caustique égale donc f| du rayon LO. (voyez les notes). 



