io4 PHYSIQUE MATHEMATIQUE. 



IV. 



De la construction des points hrillans , des anamorphoses et 

 des lignes uniformément éclairées. 



19. Nous dirons maintenant quelques mots des points bril- 

 lans et des images réfléchies. Nous retrouverons encore dans 

 Le développement de cette théorie les caustiques secondaires , 

 et nous pourrons les employer avec succès à la résolution de 

 différens problèmes. 



Nous savons qu'un spectateur placé en H verrait sur le mi- 

 roir FIE le point X dans la direction de HI; mais où aper- 

 cevra-t-il réellement ce point? Sera-ce sur la caustique princi- 

 pale, comme le supposent assez généralement les physiciens? 

 ou bien faudra-t-il , avec quelques autres, admettre le raisonne- 

 ment suivant : l'e'lément de la courbe se confondant avec sa tan- 

 gente , devient un élément de miroir plan , et dès lors le point 

 L doit être aperçu beaucoup plus loin en C , sur le prolonge- 

 ment deHI, de manière que sa distance HC=:HI + IL, con- 

 formément à la théorie des miroirs plans ? Or , d'après ce rai- 

 sonnement, si l'on observe le point L sur chacun des points 

 du miroir cylindrique FIE, on le reportera par illusion sur 

 les différens points d'une courbe LGB, qui est une caustique 

 secondaire , puisque tous les points de la circonférence FIE, 

 sont également distans du point L et de tous les points de 

 cette courbe (7). Quelque part que l'on se place, c'est donc 

 sur elle que l'on verrait directement le point L ; si au contraire 

 on suppose que les points sont vus aux lieux où les rayons 

 réfléchis se croisent et donnent le plus de lumière , ce sera sur 

 la développée de la caustique secondaire qu'on verra effective- 



