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circonférence. En effet, soient L le point lumineux, FIE la cir- 

 conférence réfléchissante, et H le point de vue. Pour avoir un 

 point brillant tel que I , il faut faire en sorte que les angles 

 d'incidence et de réflexion tels que LIS et HIR soient égaux; 

 or, c'est ce que l'on obtient, en menant par le point H une nor- 

 male à la caustique secondaire LGB , car , tout rayon incident 

 LI se réfléchit selon une droite IH normale à cette courbe (7). 

 Mais du point H on peut mener généralement quatre normales 

 à la courbe BCL, ou bien quatre tangentes à sa développante; 

 le problème comportera donc quatre solutions : on verra sans 

 peine quelles sont celles qu'il faudra rejeter ; nous reviendrons 

 du reste encore sur ce problème. 



23. Avant d'aller plus loin, nous remarquerons qu'en général, 

 pour mener une tangente en un point I d'une courbe réfléchis- 

 sante de quelle nature qu'elle soit, il faut considérer ce point 

 comme centre d'un cercle, tangent à la caustique secondaire et 

 passant par le point éclairant. La tangente demandée partage 

 alors en deux parties égales l'angle formé par les deux droites , 

 allant du point I au point éclairant et au point de contact. Cette 

 construction générale des tangente repose sur le principe énoncé 

 au commencement de ce mémoire. 



24. Quand le point H est donné sur la circonférence LHQ, la 

 construction des points brillans est très-facile. Il suffit en effet , 

 d'après ce que nous avons vu (2) , de mener par ce point le dia- 

 mètre G G'; en joignant alors les points G et G' au point L, 

 on aura deux point brillans I et I ' : ce sont les seuls dont on 

 ait besoin. 



26. Quand le point pour lequel on veut construire les points 



